171 Dias: estudar ita

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8. Matrizes: operações, propriedades, inversa. Determinantes e propriedades. Matriz associada a um sistema de equações lineares; resolução e discussão

8. Matrizes: operações, propriedades, inversa. Determinantes e propriedades. Matriz associada a um sistema de equações lineares; resolução e discussão de sistemas lineares.

17:54 29.07 Boa tarde/noite hoje falaremos sobre um dos assuntos que eu mais gosto em matemática, já peguei tantos livros sobre e fiz tantas questões que eu realmente tenho um amor todo especial por esse conteúdo. Matrizes é algo realmente fantástico e é algo que realmente precisamos compreender e pronto.

Iniciaremos pela parte mais lógica da explicação, saberemos agora o que é uma matriz que nada mais é uma forma representativa, organizada em linhas e colunas e que é aplicada principalmente em sistemas operacionais, funcionando para ajudar a engenharia, matemática e muitas outras que regem o mundo. rs,

DEFINIÇÃO: Dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz m por n (indica-se mxn) toda a tabela M formado por números reais distribuídos em m linhas e n colunas.

Abaixo tem um exemplo de representação de uma matriz comum, na qual temos a posição das linhas e quais seriam as colunas.

Comumente chamamos cada elemento de uma matriz, de aij, no qual o i representa qual linha estamos nos referindo e o j qual coluna. Com a convenção de que as linhas sejam numeradas de cima para baixo e as colunas da esquerda para direita. (como mostra a figura acima)

Uma matriz M do tipo mxn pode também ser indicada por M = (aij); i E {1, 2, 3, 4, ..., m} e j E {1, 2, 3 ,4 ..., n}, ou simplesmente M = (aij) mxn

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$

Matrizes especiais

1. Matriz linha é toda matriz do tipo 1 x n, ou seja formada apenas por 1 linha.

2. Matriz Coluna é toda matriz do tipo m x 1, ou seja formada apenas por 1 coluna.

3. Matriz nula é toda matriz em que todos seus elementos são nulos, ou seja, iguais a zero.

Igualdade entre matrizes.

Da forma mais prática possível duas matrizes são iguais quando todos os elementos da primeira matriz são iguais a todos os elementos da segunda matriz
Vamos observar a matriz abaixo:

Percebemos que ambas são formadas por 3 linhas e duas colunas, o primeiro elemento o a11 de ambas é igual a -50, o a12 é igual a 11 e assim acontece com todos elementos, logo dizemos que a matriz A é igual a matriz B. Matriz identidade

$I_{2} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}.$

Matriz Transposta

$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}, A^t = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$

Multiplicação envolvendo escalar

$2 \begin{bmatrix} 1 & 8 & -3 \\ 4 & -2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2\times 1 & 2\times 8 & 2\times -3 \\ 2\times 4 & 2\times -2 & 2\times 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 16 & -6 \\ 8 & -4 & 10 \end{bmatrix}$

Adição e subtração de matrizes

$\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0 & 5 \\ 7 & 5 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+0 & 3+0 & 2+5 \\ 1+7 & 0+5 & 0+0 \\ 1+2 & 2+1 & 2+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 7 \\ 8 & 5 & 0 \\ 3 & 3 & 3 \end{bmatrix}$

Multiplicação de matrizes

$(AB)[i,j] = A[i,1] B[1,j] + A[i,2] B[2,j] + ... + A[i,n] B[n,j]$

$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 3 & 1 \\ \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1 \times 3 + 0 \times 2 + 2 \times 1) & (1 \times 1 + 0 \times 1 + 2 \times 0) \\ (-1 \times 3 + 3 \times 2 + 1 \times 1) & (-1 \times 1 + 3 \times 1 + 1 \times 0) \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 1 \\ 4 & 2 \\ \end{bmatrix}$

3. Progressões aritméticas e progressões geométricas: propriedades, soma dos termos de uma progressão geométrica infinita.

04:23 estudar ita, matemática, matemática ita, PA e PG

3. Progressões aritméticas e progressões geométricas: propriedades, soma dos termos de uma progressão geométrica infinita.

08:24 28.07 Bem essas últimas postagens estão clássicas e eu bem sei que realmente deveria estar seguindo direitinho o cronograma e é por isso que ao menos algo básico estou postando, porém como já postei em alguma outra postagem estou com algumas complicações com o computador. Hoje se tudo der certo começaremos algo sobre progressões aritméticas, comecei a resolver inúmeras questões mais cedo, até por que é algo que me interessa bastante e do qual eu acho mais simpático e palpável. Comecemos logo. Divirtam-se.

Sucessao ou sequencia numerica

Bem comecaremos a falar de como a matematica e simples, quando pensamos em sucessoes poderia dar inumero exemplos de coisas sucessivas, por exemplo:

A ordem cronologica do aparecimento do cometa, podemos representar pela sequencia numerica:

(1986, 2062, 2138, 2214, 2291,...)

Os parenteses sugerem que estamos trabalhando com um conjunto de numeros colocados numa certa ordem.

Outro exemplos que podemos dar

(4, 11,18, 25, 32, 39, 46, 53...)

Nela o primeiro termo e o 4, o segundo e o 11, o terceiro e o 18.. e assim por diante.

Costuma-se representar cada termo de uma sequencia por uma letra qualquer por exemplo o a, acompanhada porum indice, que ira representar a sua posicao. Logo, a sequencia acima seria representada por

(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, ...)

Teremos assim qu:

a1 = 4 e o primeiro termo ou termo de ordem 1.

a2 = 11 e o segundo termo ou termo de ordem 2.

Para indicar qualquer termo colocaremos entao o an

onde o n indica a posicao na sequencia.

Se a nossa sequencia possui fim, ou seja ela tem um ultimo termo, ela sera uma sequencia finita. Caso contrario, a sequencia e infinita e, para indica-la, colocam-se reticencias no final.

(2, 5, 8, 11, 14, 17) e uma sequencia finita

(-3, -2, -2, 0 ,1, 2 ...) e uma sequencia infinita.

Definicao de sequencia.

Denomina-se sequencia qualquer funcao f cujo dominio e N*

Assim exemplos de sequencias

f: N* -> R definida por f(n) = 2n + 1

g: N* -> definida por g(n) = (5n - n)/(n + 3)

10. Equilibrio quimico: conceito; constantes de equilibrio; principio de Le Chatelier

09:47 estudar ita, estudar química, ITA, química

13:54. 13.07. Bom dia, hoje estamos aqui dando continuidade nosso conteudo de quimica, e comeacremos a falar sobre equilibrio quimico, que e algo essencial no nosso cronograma, (posto ainda hoje, sem falta) so fazendo o rascunho aqui...

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7. Ligações químicas: Os casos extremos (ionica colavente e metalica) e os casos intermediarios. polaridade e momento dipolar das moleculas.

07:15 atomos, eletrons, estudar ita, estudar quimica, ITA, quimica eletrons

Bom dia. 11:23. 11.07. Estamos aqui mais um dia e darei continuidade nos conteudos de quimica, que como alguns sabem eu tinha dado um tempo nas postagens dessa disciplina pra focar em terminar pelo menos a base do cronograma de fisica e como acabei ontem, sera muito divertido agora essses novos conteúdos, eu postei em algum lugar sobre minha relacao com essa disciplina que hoje e das mais amigaveis e posso considerar inclussive divertida. Falaremos agora sobre ligacoes químicas que tambem e bastante interessante e tenho certeza que todos irao adorar. Aremos de conversa e comessemos logo. Bom estudo e divirtam-se

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14. Condutores e isolantes. Corrente elétrica. Resistência elétrica. Lei de Ohm. Associação de resistências. Variação da resistividade com a temperatura. Efeito Joule. Leis de Kirchhoff. Ponte de Wheatstone. Geradores. Medida da força eletromotriz. Associação de geradores.

20:00 atomos, capacitores, cargas eletricas, eletricidade, eletrizacao, estudar ita, fisica, fisica estudo, fisica ita, ITA

14. Condutores e isolantes. Corrente elétrica. Resistência elétrica. Lei de Ohm. Associação de resistências. Variação da resistividade com a temperatura. Efeito Joule. Leis de Kirchhoff. Ponte de Wheatstone. Geradores. Medida da força eletromotriz. Associação de geradores.

e acontecerá.

Frase do dia: Estudar o que gosta é meio que cuidar de um filho na madrugada. Sempre vai trata-lo com carinho e atenção. Independente do sono.Philipi Estevão

Boa noite, 00:00 07.07 estamos aqui, nessa noite .. tá bom, parei, rs.. continuaremos a falar de coisas relacionadas a eletricidade, eu provavelmente deveria estar morrendo de sono, mais sou uma pessoa muito estranha e estou de certa forma, mais bem com vontade de começar logo, andei percebendo também que os conteúdos de física parece que vão acabando, obviamente que eu estou voltando aos anteriores pra complementa-los porém, sabe aquela coisa de ter algo novo a que explorar e comentar sobre? hum.. é, seja como for é bom saber que pelo menos até o momento consegui seguir o plano. bem paremos de falar tanto de coisas sem real importância e voltemos ao nosso assunto. e começaremos com noções sobre condutores e isolantes, .' Divirtam-se

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11. Óptica geométrica:propagação retilínea da luz. Leis da reflexão e da refração. Reflexão total. Estudo de espelhos, lâminas e prismas. (....)

05:57 estudar ita, fisica, ITA, óptica, propagação de luz

11. Óptica geométrica:propagação retilínea da luz. Leis da reflexão e da refração. Reflexão total. Estudo de espelhos, lâminas e prismas. Dispersão da luz. Lentes delgadas. Sistemas ópticos.

09:59 04.07 peço desculpas inicialmente pois minhas ultimas postagens foram um tanto básicas demais, arrumarei cada uma delas, porém meu tempo ontem pelo menos se tornou um pouco limitado e realmente não tive muito tempo livre. Seja como for estou muito contente pelo menos com o fato das visitas terem aumentado significativamente. seja como for, novamente, estarei hoje começando com um conteúdo dos mais interessantes que é Óptica, e com ele teremos que rever alguns conceitos como geometria, linearidade.. enfim, também melhorarei algumas outras postagens e vou tentar fazer mais alguma postagem de resolução de exercícios. Alegrem-se e let's go!

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9. Termologia: temperatura. Graduação de termômetros. Escalas termométricas. Princípio zero da termodinâmica. Dilatação de sólidos e líquidos.

19:54 escalas termométricas, estudar ita, fisica, física ita, ITA, Leis da Termodinâmica, temperatura, termologia, termômetro

Boa noite estamos em exatamente 00:00 , 02.07 e eu podia estar dormindo, comendo, matando, bebendo.. em uma plena madrugada domingo-feriado (independência da Bahia)_ seja como for estou aqui adorando perder a noite e o pior de tudo não é irônia, rs.. sei como estão ansiosos e ai morrendo de vontade para que eu coloque logo essa postagem - estou começando a me convencer de que realmente alguem se importa - chega a ser engraçado isso - porém eu acredito que independente esse blog vai acabar ajudando a alguem e é isso que eu quero alcançar. Vamos entrar em um conteúdo que eu particularmente gostei a primeira vista.Termologia , então sem mais delongas, vós apresento: TERMOLOGIA

importâncias, importâncias, sentimentos a parte estamos entrando em um tema QUENTE - HOT - CALIENTE como queiram ou prefiram chamar, acho que deveria parar seriamente com isso, porém devem me respeitar e entender que o horário permite tais atrocidades, rs.. Acredito que muitos, se não todos quando leram TERMOLOGIA logo associaram a ao menos TERMÔMETRO, TEMPERATURA .. qualquer coisa dessas que pelo menos te dá um rumo em que está se metendo..

Deixando super clássico e um pouco mais organizado do que anteriormente -Termologia é o ramo da física que estuda o calor - simples não? Logo os fenômenos são observados sobre dois pontos de vistas distintos o macroscópico (temperatura, energia..) e microscópico (velocidade, átomos, moléculas)

LEI ZERO DA TERMODINÂMICA

Uma das noções importantes que devemos ter é a da Lei Zero que é essencialmente, uma definição microscópica de temperatura, ou seja, da parte menor.. mais profunda.

Reeducação do dia: Embora seja de uso corrente a noção de quente ou frio, pelo contato com a pele, ela pode levar a avaliações erradas de temperatura. É bem conhecido o exemplo de que a mesma água pode parecer mais fria ou mais quente ao contato da mão, quando, anteriormente, a mão foi mergulhada em água gelada ou água quente, respectivamente. De qualquer forma, é da observação cotidiana de que corpos quentes e frios, postos em contato, produzem, no fim de algum tempo, a mesma sensação, que se chega ao conceito de temperatura. Está claro que, dependendo da superfície do corpo (metálica, porosa, etc.), essa sensação pode ser falha.

Aprendizado Obtido (ou que deveria ter sido): Segundo a citação percebemos o que?

Percebemos que a noção de quente, frio .. podem estar equivocadas, pois o referência que no exemplo foi a mão é incerto.. se sua mão já tivesse estado mergulhada na água fria a sensação seria diferente, assim como se sua mão fosse feita de borracha a transmissão seria um pouco mais complicada. compreendes?

Levando-se em conta as observações anteriores, a Lei Zero assim postula:

Se A e B são dois corpos em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico um com o outro, mas, formalmente, existe uma grandeza escalar, a temperatura, que é uma propriedade de todos os sistemas em equilíbrio termodinâmico; essa grandeza é tal que a condição necessária e suficiente para que haja equilíbrio térmico entre vários sistemas é que a temperatura desses sistemas seja a mesma.

É de grande importância experimental, pois permite construír instrumentos que meçam a temperatura de um sistema, mas não o é tanto para a própria estrutura da teoria termodinâmica.

Porém além de conhecer as Leis propriamente ditas, devemos ter algumas HABILIDADES ESPECIAIS,

Pergunta 1 do Dia: A termologia estuda o calor, ok?

Consta,

Pergunta 2 do Dia: Se a resposta da questão anterior é verdadeira, ele tem que estudar as manifestações de energia e de que forma elas podem aquecer, resfriar .. blá, blá.. e até a mudança de estados físicos, quando ela perde ou recebe calor, ok?

Consta,

Pergunta 3 do Dia: e o que é calor?

Vamos começar essa explicação com o conceito de uma das coisas que advém o nosso conteúdo, a TEMPERATURA

Conceito: Temperatura é uma grandeza física que mensura a energia cinética média de cada grau de liberdade de cada uma das partículas de um sistema em equilíbrio térmico Em sistemas constituídos apenas por partículas idênticas essa definição associa-se diretamente à medida da energia cinética média por partícula do sistema em equilíbrio térmico.

Melhorando isso: A temperatura mensura, ou seja, dá uma dimensão, quantifica o grau de energia cinética .. e o que é enegia cinética (relembrando), energia cinética é a energia relacionada ao movimento, ou seja, novamente ela quantifica a movimentação das moléculas, e isso nos lembra o que? Em outro post, falamos sobre os estados físicos da matéria, também já conversamos sobre a fluidez, dentre outras tantas coisas, agora quando pensarmos em temperatura pensamos: O que quer dizer que um certo objeto, ou situação ou algo tem baixa temperatura? quer dizer que tem menos grau de agitação das moléculas, que tem menos energia cinética - pensa nisso como estar com frio - tu tá com frio quer ficar agarradinho, quietinho, e não por ai correndo como se tivesse se queimando com calor .. - tosco, tosco, não repete isso pros professores, rs -

A temperatura é um parâmetro físico, vulgarmente relacionada a quente e frio, relaciona-se diretamente com a lei zero da termodinâmica e com o conceito do equilíbrio térmico.

A energia termica pode transferir-se de um corpo para outro quando entre eles houver uma diferenca de tempera-tura. A energia termica em transito e denominada calor.

Pelo SI: Joule (J)

1 caloria = 4,186 Joules

Continuando TEMPERATURA

Vimos que a temperatura pode ser considerada como o grau de agitacao das moleculas, dessa forma , supondo nao haver mudanca de fase, quando o corpo recebe energia termica , suas moleculas passam a se agitar mais intensamente: A temperatura aumenta. Ao perder energia, suas moleculas se agitam com menos intensidade: a temperatura diminui.

A transferencia de calor entre dois corpos pode ser explicada atraves da diferenca entre as suas temperaturas. Assim, se dois corpos a temperaturas diferentes forem colocados em contato, as moleculas lentas do corpo frio aumentam sua velocidade eas moleculas rapidas do corpo quente diminuirao ate que alcance o equilibrio termico. Em outras palavras houve uma passagem de energia termica.

$T_{(\circ C)} = \frac{5 ^\circ C}{9 ^\circ F} \left({T_{(F)} - 32 ^\circ F}\right)$

$T_{(F)} = \frac{9 ^\circ F}{5 ^\circ C}{T_{(C)} + 32 ^\circ F}$ .

Vou postar algo aqui que aprendi e acho que é útil na resolução de questões envolvendo termômetros, escalas termométricas e tal..

repara só o desenho acima (melhorando, uai), acontece o seguinte existe uma relação, sabemos que existe uma relação entre os valores, ou seja, que quando temos 100°C isso equivale a 212°F (sendo este o ponto de ebulição da água), assim como a relação entre o 0°C e a 32°F, para encontrarmos determinado valor , teremos que fazer o seguinte: subtrair o tracejado maior de ambos os lados, formando uma divisão entre, e de forma análoga (X - 0) / (Y - 32) ficando o seguinte:

(100 - 0)/ (212 - 32) = (X -0)/(Y - 32)

você tendo o valor de X ou de Y, é fácil encontrar o valor equivalente,

o mais legal disso, é que se você tiver duas temperaturas que sejam equivalentes, você pode utilizar essa forma de fazer e encontrar bem mais facilmente os valores.

|Utilidade-1| Fórmulas: Produtos e Fatores especiais

18:37 estudar ita, fórmulas, matemática, produtos e fatores especiais, utilidades

Hoje 22:44 01.07 estava eu cá assistindo um vídeo de cálculo, depois de ter comentado a prova da ufam e pensei: O que falta no blog, daí começou a vir milhares de coisas na cabeça, muuuuuitas mesmo, rs.. mais vamos organizar a bagunça, precisamos de utilidades. Daí pensei, vou começar fazendo uma lista de fórmulas úteis, não que precisemos decorar todas, porém as vezes nos sai mais fáceis tendo-as prontinhas.. seja como for posteriormente começarei a demonstrar como chegar em cada uma delas, que por sinal já fiz a maioria e é muito divertido . começarei por Produtos e Fatores especiais, mastigada e bonitinha só pra vocês. Divirtam-se

Produtos e Fatores especiais

8. Estudo dos fluidos em equilibrio. Pressão. Massa especifica. Principios de Arquimedes e de Pascal. Pressao atmosferica

04:40 atrito, estudar ita, fisica, fisica ita, fluidos, ITA, pressao

Bom dia sao exatamente 09:40, 01.07 primeiro dia do mes de julho, chuveu um pouco, rs.. e a parte sobre o clima acabou, estive resolvendo umas questoes de mecanica antes de procurar ver qual era a programacao daqui hoje, comecaremos a discutir hoje como sae da principalmente a parte de HIDROSTÁTICA começaremos com alguns conceitos basicos e no decorrer iremos lincar conteúdos.. enfim, maos a obra

A parte da fisica neste momento denominasse Mecanica dos fluidos e pode ser dividida em duas partes:

Fluido-estatica: estuda os fluidos em repouso

Fluido-dinamica: estuda os fluidos em movimento.

Nosso conteúdo de hoje esta situado em um ramo denominado HIDROSTÁTICA que tambem pode ser chamada de estatica dos fluidos que e a parte da fisica que estuda as forcas exercidas por e sobre os fluidos em repouso.

Assim como todos conteudos abordados ate o momento precisamos do que aqui chamamos de HABILIDADES ESPECIAIS, nossas habilidades especiais sao aqueles super poderes melhorados pois conta com uma habilidade extra e na parte de hoje o que precisaremos e ccompreender e dominar alguns conceitos basicos e comecaremos exatamente pelo fluido

PERGUNTA INTRODUTORIA: O que voce entende como fluido?

Quando pensamos em fluido, pelo menos eu.. me vem a ideia de fluidez, de movimento facio, de pouca viscosidade, de facilidade .. como naquelas situacoes: Esta fluindo a conversa - eu vejo isso como: a conversa esta acontecendo facilmente, assim como quando dizemos: A conversa nao esta fluindo - pensamos que deve estar complcado conversar, falta assunto, as palavras nao sabem como vem.. existe alguma resistencia na facilidade. Na FLUIDEZ

DEFINIÇÃO: Um fluido e uma substancia que pode fluir, isto e, pode escoar facilmente.
O termo "fluido" em nosso contexto de estudo fisica relaciona-se a liquidos e aos gases que tem algo de mobilidade. pensamos o seguinte o estado fisico da materia se relaciona a forma em que estao agrupadas as materias assim como o grau de agitacao. na ordem de solido, em que quase nao tem movimento, liquido e gasoso que tem moviento (ja falei sobre isso em outro post so revisao super rapida), logo nao tem logica estudarmos a fluidez de um solido, basearemos nosso estudo somente aos outros dois estados fisicos da materia.

COMPRESSÃO: A compressao, ou a facilidade de ser comprimido e uma das caracteristicas principais dos gases, porem o liquido oferece uma resitencia muito grande a ela. Imagina tentar comprimir agua.. dai tu percebe que e complicado.

sabemos. que a massa e formada por atomos, massa e tudo que ocupa lugar no espaco, os atomos quabndo unidos formam moleculas, logo a materia e formada por moleculas.. dai vamos agora pro estado liquido quando as moleculas. se movimentam - FLUI - elas acabam passando umas pelas outras, sabemos tambem que essa passagem de um contra o outro forma uma coisa denominada ATRITO que trabalha como um tipo de obstaculo, esse obstaculo trabalhando-se em liquidos fluindo e denominado VISCOSIDADE.

PEERGUNTA: Quem tem maior viscosidade a agua ou o oleo?

A resposta pode parecer um tanto intuitiva, logo saberemos que a resposta correta e o oleo, pois ele tem maior viscosidade e com isso escoa com maior dificuldade , a agua tem menor viscosidade e escoa mais facilmente.

Pressão

Definição: Se uma força F comprime uma superfície, estando distribuída sobre uma área A, a pressão por P, exercida pela força sobre essa superfície.

Quanto menor for a área de aplicação da força, maior sera a pressao que se exercera - Quanto maior a força aplicada, maior sera a pressão.

A pressão e uma grandeza escalar (se define apenas com um valor numérico) Quando queremos pressões elevadas, os pesos devem ser distribuidos por superfícies de áreas muito pequenas, Como podemos citar: facas, tesoura e alicates etc.

Quando pretendemos que as pressões sejam menores, os pesos ou cargas devem ser distribuidos por superfícies de áreas muito grandes. Como exemplos podemos citar: os esquis, as carretas com varios pneus, os tanques de guerra, etc.

A imagem acima demonstra muito bem essa questão, vemos que o primeiro estaria afundamento mais rápido, e porque isso aconteceria?? - a resposta é simples, a questão é a área se eu tenho menor área a força é maior, logo afundará mais rápido. Outro exemplo clássico é o da cama de pregos nos ensina na prática o melhor jeito de se ver física[a teoria da pressão] só existe pressão quando temos uma determinada força sendo aplicada em um determinado lugar, superfície. A causa da ruptura da pele no local onde se encontra o prego é justamente a grande pressão exercida naquele lugar. Como a ponta do prego é muito fina e circular, a área ocupada por ela é pequena. Então qualquer "forcinha" que aplicamos no prego é capaz de furar uma pele tão sensível como a nosso. Já que a pressão é a razão entre a força e a área em questão.Se temos um número muito grande (força), dividido por um número bem pequeno (área). Temos um alto resultado (pressão).

Pressão em uma coluna de liquido:

Dois ou mais líquidos:

Teorema de Stevin

A diferença de pressão entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática exercida pela coluna líquida entre os dois pontos. Uma coseqüência imediata doteorema de Stevin é que pontos situados num mesmo plano horizontal, no interior de um mesmo líquido homogêneo em quilíbrio, apresentam a mesma pressão

Se o ponto A estiver na superfície do líquido, a pressão em A será igual à pressão atmosférica.

Então a pressão p em uma profundidade h é dada pela expressão:

Prensa Hidráulica

2.1 cinematica escalar de uma particula; equacao horaria de um movimento. Trajetoria. Velocidade e aceleracao.

06:08 estudar ita, fisica, ITA, ITA cinematica, questoe

Bom dia sao exatamente 13:10 , 30.06 de uma linda tarde de sabado, comecarei a postar gradativamente questoes, assim como seu respectivo resultado e comentario e resolucao, comecarei a colocar mais questoes teoricas, pelo simples fato de que nao sei muito bem postar calculos aqui, e me compliquei cada vez que comecei a querer postar qualquer coisa que envolvesse equacoes, seja como for, irei procurar um site qye faca isso, direitinho (que sei que existe daqueles que te criam os codigos) por enquanto ficaremos mais com teoria.. lembrando que procurarei comecar com um nivel mais baixo e ir aumentando. maos a obra.

QUESTOES:

01. O planeta Jupiter e um ponto material?

02. Ponto material tem massa desprezivel?

03. Um garoto paralisado de medo agarra-se ao carrinho de uma roda gigante. O menino esta em repouso ou em movimento?

04. Um automovel desloca-se numa rodovia plana e horizontal, numa razao de 20km/h. Um passagero sentado no interior do automovel tem nas maos uma bolinha de gude. A bolinha de lancada verticalmente para cima pelo passageiro e retorna em seguida para suas maos. Qual a trajetoria da bolinha?

05. UEPB

Um professor de fisica, verificando em sala de aula que todos os seus alunos encontravam-se sentados, passou a fazer algumas afirmacoes para que eles refletissem e recordassem alguns conceitos sobre movimentos. Das afirmacoes seguidas formuladas pelo professor, a unica correta e:

a.. Pedro (aluno da sala) esta em repouso em relacao aos demaiscolegas, mas todos nos estamos em movimento em relacao a terra.

b. Mesmo para mim (professor), que nao paro de andar, seria possivel eu achar um referencial em relacao ao qual eu estivesse em repouso

c. A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares e nula para qualquer observador humano.

d. Como nao ha repouso absoluto, nenhum de nos esta em repouso, em relacao a nenhum referencial.

e.. O Sol esta em repouso em releacao a qualquer referencial.

6. Uma pessoa viajando de automóvel, numa estrada reta e horizontal e com velocidade constante em relação ao solo, deixa cair um objeto pela janela do mesmo. Despreze a ação do ar. Podemos afirmar que a trajetória descrita pelo objeto é:

a) um segmento de reta horizontal, em relação a um observador parado na estrada.

b) um segmento de reta vertical, em relação a um observador parado na estrada.

c) um arco de parábola, em relação à pessoa que viaja no automóvel.

d) um arco de parábola, em relação a um observador parado na estrada.

e) independente do referencial adotado.

7. Considere um ponto na superfície da Terra. Podemos afirmar que:

a) o ponto descreve uma trajetória circular.

b) o ponto está em repouso.

c) o ponto descreve uma trajetória elíptica.

d) o ponto descreve uma trajetória parabólica.

e) a trajetória descrita depende do referencial adotado.

8. Um homem, em pé sobre a carroceria de um caminhão que se move em uma estrada reta com velocidade constante, lança uma pedra verticalmente para cima. Com relação ao movimento da pedra e desprezando o atrito com o ar, é correto afirmar que:

a) ela cairá no chão, atrás do caminhão, se a velocidade deste for grande.

b) ela cairá nas mãos do homem, qualquer que seja a velocidade do caminhão.

c) em relação à estrada, a pedra tem movimento retilíneo.

d) em relação ao caminhão, o movimento da pedra é curvilíneo.

e) em relação ao homem, a trajetória da pedra é um arco de parábola.

9. Considere a seguinte situação: um ônibus movendo-se por uma estrada e duas pessoas, uma A, sentada no ônibus, e outra B, parada na estrada, ambas observando uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A diz: "A lâmpada não se move em relação a mim". B diz:"A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim".

a) A está errada e B está certa.

b) A está certa e B está errada.

c) Ambas estão erradas.

d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa.

e) n.r.a.

10. Um parafuso se desprende do teto de um ônibus que está em movimento, com velocidade constante em relação a Terra. Desprezando a resistência do ar, a trajetória do parafuso, em relação ao ônibus, é:

a) parabólica.

b) retilínea e vertical.

c) um ponto geométrico.

d) retilínea e horizontal.

e) inclinada.

11. Um avião, voando em linha reta com velocidade constante em relação ao solo, abandona uma bomba. Desprezando a resistência do ar, a trajetória dessa bomba será em forma de uma:

a) parábola para um observador que estiver no avião.

b) linha reta vertical para um observador que estiver na Terra.

c) linha reta horizontal para um observador que estiver no avião.

d) linha reta vertical para um observador que estiver no avião.

e) mesma figura para qualquer observador, pois independe do referencial.

12. Um móvel percorre a distância de 300 m em 1 min. Calculando sua velocidade escalar média encontramos:

a) 5 m/s.

b) 6 m/s.

c) 7 m/s.

d) 8 m/s.

e) 9 m/s.

13. Há 500 anos, Cristóvão Colombo partiu de Gomera (Ilhas Canárias) e chegou a Guanahani (Ilhas Bahamas), após navegar cerca de 3 000 milhas marítimas (5556 km) durante 33 dias. Considerando que um dia tem 86 400 segundos, a velocidade média da travessia oceânica, no sistema Internacional (S.I) de unidades, foi de aproximadamente:

a) 2 x 10^-2 m/s

b) 2 x 10^-1 m/s

c) 2 x 10⁰ m/s

d) 2 x 10¹ m/s

e) 2 x 10² m/s

14. Na sala de aula, você está sentado e permanece imóvel nessa posição. Podemos afirmar que você estará em repouso em relação a um sistema:

a) fixo na entrada da sala.

b) concebido fixo na Lua.

c) colocado fixo num automóvel que passa na frente da escola.

d) imaginado fixo no Sol.

e) qualquer que seja o sistema.

15. Uma pessoa está sentada num ônibus exatamente embaixo de uma lâmpada presa ao teto. A pessoa está olhando para a frente. O ônibus está movimentando-se numa certa rapidez constante. De repente a lâmpada se desprende do teto e cai. Onde cairá a lâmpada?

a) Na frente da pessoa.

b) Atrás da pessoa.

c) Ao lado da pessoa.

d) Em cima da pessoa.

e) Para responder é necessário saber a velocidade do ônibus e a altura de onde a lâmpada cai.

16.Uniube - MGConsidere a seguinte situacao: um Onibus movendo-se por uma estradab e duas pessoas, uma A, sentada no onibus, e outra B, parada na estrada, ambas observando uma lampada fixa no teto do onibus. A diz: A lampada nao se move em relacao a mim". B diaz " AS lampada esta se movimentando, uma vez que esta se afastando de mim".a.. A esta errada e B esta certab. A esta certa e B esta erradac. Ambas estao erradasd.. Cada uma, dentro do seu ponto de vista, esta certa17. Unifor -CEAssinale certo (C) ou errado (E)I. Um corpo em movimento em relacao a um referencial esta em movimento em relacao a qualquer outro referencial.II. Todo corpo esta em repouso em relacao a um referencial esta em repouso em relacao a outro referencial que nao se movimenta em relacao ao primeiro.III. A forma da trajetoria do movimento de uma particula depende do referencial escolhido.
18. (UECE) Dois trechos sucessivos de uma estrada retilínea são percorridos por um automóvel da seguinte maneira: no 1.° trecho ele percorre 150 km a 100 km/h e no 2.° trecho, percorre 60 km a 60 km/h. No percurso total a velocidade média do automóvel, em km/h, é igual a A) 96B) 90C) 84D) 80

RESPOSTA/RESOLUÇÃO

01. Depende do movimento estudado. Se quisermos por exemplo analisar o movimento do planeta em torno do Sol, ele pode ser associado a um ponto material. Entretanto, se formos estudar o seu movimento de rotacao, ele nao pode ser associado a um ponto.

02. Nao. Ponto material tem dimensoes despreziveis.

03. Depende do referencial adotado. Em relacao ao carrinho, o garoto esta em repouso, em relacao ao Sol, o garoto esta em movimento. Em relacao a Terra, se a roda gigante estiver em movimento, o garoto tambem estara.

04. Em relacao ao automovel, a bolinha execula um movimento cuja trajetoria e um segmento de reta vertical.

Em relacao a superficie da Terra, a bolinha executa um movimento cuja trajetoria e um arco de parabola. Pois enquanto a bolinha sobe e desce, o auto desloca-se para a frente.

05.Letra B

a letra A esta incorreta pois o movimento e dado em relacao a variacao de posicao, se os alunos estao parados na Terra logo a sua posicao nao varia (pois na rotacao da terra obviamente eles estao juntos) nao existe variacao de posicao, logo nao existe movimento.

a Letra C esta errada pois a depender do observador tomado como referencial o aluno estara em movimento.

a Letra D esta errada pelo mesmo motivo da C. Depende do referencial.

a Letra E esta errada, pelo mesmo motivo da C e D, existira sempre um referencial a qual o sol esteja em movimento.
06. Alternativa D
Segue o mesmo raciocínio das questões anteriores, assim como as seguintes.
07. Alternativa E
08. Alternativa B
09. Alternativa D
10. Alternativa B
11. Alternativa D
12. Alternativa A
No caso você irá transformar 1 min em 60 segundos para ficar na mesma unidade de medida das alternativas, daí a velocidade é igual ao deslocamento dividido pelo tempo, ou seja .

logo, 300/60 = 5 m/s
13. Alternativa C
Nessa alternativa você irá utilizar a mesma fórmula da questão anterior

você tem o deslocamento igual a 5556 km, transformando pra unidade de medida das alternativas, ficará 5556000m , ele dá o tempo igual a 33 dias, assim como a informação de que em cada dia tem 86400 s, como cada dia tem esse valor e temos 33 dias , multiplicaremos esses valores pra saber quantos segundos temos em 33 dias, logo : 86400x33 = 2851200s, utilizando a fórmula acima, será 5556000m/2851200s = 1,9486.. aproximadamente 2, nas alternativas utilizando a notação cientifica será 2 x 10⁰ m/s pois qualquer número elevado a 0 = 1, daí 2 x 1 = 2 , que é a alternativa correta
14. Alternativa A
15. Alternativa D

16. Alternativa D

a primeira pessoa esta correta pois a lampada realmente nao se move em relacao a ela, assim como a segunda tambem esta correta pois como ela esta vendo a lampada esta se afastando dela, logo qualquer um das outras respostas estariam incoerentes.

17. I - (E) Evidente que esta errado pois sempre podera sempre haver um referencial em que ele esta parado.

II (C)A duvida dessa questao acredito que seria na parte do "nao se movimenta" que para conhecimentos e o mesmo que dizer que esta em repouso, logo a afirmativa esta correta.

III (C) Como na propria explicacao do assunto a depender de quem eu escolher como referencial a visualizacao da trajetoria podera ser diferente, logo a alternativa estara correta.
18.

v_m = Δs/Δt
No 1º trecho: 100 = 150/Δt₁ => Δt₁ = 150/100 => Δt₁ = 1,5 h
No 2º trecho: 60 = 60/Δt₂ => Δt₂ = 60/60 => Δt₂ = 1,0 h
No percurso total: v_m = (150 + 60)/(Δt₁ + Δt₂) => v_m = 210/2,5 =>
v_m = 84 km/h

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