2. Números complexos: representação e operações nas formas algébrica e trigonométrica, raízes complexas, fórmula de Moivre.

2. Números complexos: representação  e operações nas formas algébrica e trigonométrica, raízes complexas, fórmula de Moivre. 


12:23                   25.07    continuaremos a estudar algo do qual eu gosto muito que é matemática, estou enrolando para postar aqui porque como já disse algumas vezes ainda sou meio dãan para fazer fórmulas assim no computador, muito acostumada a escrever em papel, pensei também em fazer videos , mais na realidade tenho uma câmera que não dá para nada.  enquanto minhas situações são precárias procurarei fazer o possível. e vamos lá. Divirtam-se




O número i




Por volta de 1.500 d.C. tinha-se a impressão de que com a criação dos número reais - que tinham representação para a solução de todos os problemas sobre a medida - não seriam necessários a ampliação de nenhum campo numérico. O pensamento corrente era que "um número negativo é raiz quadrada de número nenhum, logo, não existe raiz quadrada de número negativo.  " - o que eu tenho certeza que a maioria de você já devem ter dito ou ouvido falar.


Para muitos matemáticos, quando se deparavam com problemas como os descritos acima e não tinham mais  como continuar, eles se viam em uma situação muito desconfortante. Como por exemplo:


18x - x² = 82
x² - 18x + 82 = 0


Cálculo de Δ: Δ = 18² - 4 . 1 . 82 => Δ = -4 
Calculando as raízes: x = 9 +  √ -1


Pela teoria que estamos mais ou menos acostumados a coisa terminaria ai, não existe raíz de -1 e fim, logo seria impossível. para evitar o envolvimento com números dessa natureza, os algebristas diziam, simplismente, que a equação não podia ser resolvida.


Porém, quando se descobriu a fórmula para a equação de 3° grau, que fornecia raízes reais mediante expressões onde apareciam raízes quadradas dessas natureza, os números complexos foram admitidos em Matemática. 







Número complexoParte realParte imaginária
2 + 3 i23
2 - 3 i2-3
220
3 i03
-3 i0-3
000

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