5. Polinômios: conceito, grau e propriedades fundamentais; operações, fatorações e produtos notáveis; raízes; teorema fundamental da álgebra.


Hoje 11:39 , 29.06 vou começar a postar agumas coisas sobre Polinômios, acredito que passei um pouco a ordem de postagens, mais acredito também que por mais que o conteúdo em sí, seja basicamente de ensino fundamental, é também impressindível que se tenha uma boa base nele, por sua importância. Vou começar a dar conceitos e aos poucos assim como tenho feito com a maioria dos conteúdos vou melhorando, estou focando no inicio mais nos conteúdos de física, por isso podem perceber que os de matemática pelo menos por aqui estão um pouco mais desfocados. (não que eu dê menos importância a matemática, mais a verdade é que eu não sei ainda colocar cálculos direito aqui, rs.. costume de fazer tudo a mão. Suprirei isso.. rs) enfim, começamos hoje a falar sobre Polinômios.


DEFINIÇÃO: Um Polinômio em uma variável x é uma expressão algebrica formada somente pela soma dos términos na forma
axn onde a é qualquer número e n é um número inteiro não negativo

EXEMPLO GERAL:

P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+...+a2 x2+a1 x+a0

OUTROS EXEMPLOS:

13x -2
x4+ 5
2n2-5n + 3
5y3+ 4y2-3y + 1
23


Como podemos notar, polinômios são compostos pelas várias expressões algébricas, desde aquelas que envolvem apenas números, até as que apresentam diversas letras, potências, coeficientes, entre outros elementos dos polinômios.


Nota: Os polinômios são expressões algebricas, porém nem toda expressão algébrica é um polinômio.

COMPONENTES DO POLINÔMIO

TERMOS: Os termos são as partes dos polinômios, que separam-se entre si por sinais de soma (+) e subtração (-)
COEFICIÊNTES NUMÉRICOS: É o fator numérico dele mesmo
TERMO CONSTANTE: é o coeficiênte numérico que não contém variável.

Grau de um Polinômio

O grau de um polinômio reduzido, não nulo, é o grau do seu termo de maior grau.

O polinômio -5x4 + 14x5y2 - 7x3y2 é do grau 7, pois o seu termo de maior grau é o segundo, que é do grau 7.

O polinômio 4a2b3 + 5a5 é do grau 5, pois ambos os termos do polinômio são deste grau.

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